[Geometri deskriptif] Pindai silinder yang bersinggungan dengan kerucut

1. Data untuk membangun sapuan silinder
2. Cara membuat pemindaian silinder (algoritma)
3. Cara melakukan pemindaian dasar silinder lurus
4. Konstruksi garis persimpangan silinder lurus dengan kerucut pada pemindaian permukaan silinder

[Geometri deskriptif] Pindai silinder yang bersinggungan dengan kerucut

Data untuk membangun sapuan silinder

Diberikan: Persimpangan kerucut dan silinder - dua permukaan berpotongan - permukaan kerucut lurus dan silinder - garis persimpangan mereka.
Diperlukan: Lakukan pemindaian silinder dan letakkan di atasnya garis persimpangan mereka .

Dalam tutorial video sebelumnya " Cone reamer "Kami membangun sapuan perkiraan kerucut, menuliskan piramida 12 sisi biasa ke kerucut. Kami juga melakukan konstruksi kasar sapuan silinder , membagi dasar silinder menjadi 12 bagian.

Cara membuat pemindaian silinder (algoritma)

• Kami membangun permukaan sisi pindaian silinder.
  • Bagilah pangkal silinder menjadi 12 bagian yang sama.
  • Kami mengukur chord antara dua titik pembagi yang berdekatan dari lingkar dasar dan menempatkan jarak ini di sisi bawah sapuan silinder.
• Pasang dasar silinder ke permukaan sisi yang membentuk.
• Gambarlah pada pemindaian permukaan sisi silinder garis persimpangan kerucut dan silinder.

Konstruksi permukaan lateral silinder

Sapuan permukaan sisi silinder lurus adalah persegi panjang. Tinggi persegi panjang sama dengan tinggi silinder, dan panjangnya sama dengan panjang keliling dasar.

Karena kita perlu membangun pemindaian permukaan sisi sebuah silinder yang bersinggungan dengan sebuah kerucut, pemindaian ini akan menjadi persegi panjang dengan guntingan.

Kami akan menggunakan metode yang disederhanakan untuk pengembangan permukaan lateral silinder. Untuk melakukan ini, kami membagi basisnya menjadi 12 bagian yang sama pada bidang frontal proyeksi. Ini bisa dilakukan menuliskan poligon beraturan dalam lingkaran .

Catatan poin karakteristik persimpangan simpul dodecagon dengan lingkaran. Pada gambar, titik-titik ini ditandai dengan serif dan salib. Kami menghubungkan titik-titik ini dengan segmen - akord.

Gambarlah permukaan sisi silinder, dengan mengambil ketinggian persegi panjang dari bidang horizontal proyeksi silinder. Ambil panjang persegi panjang dari bidang depan dari proyeksi silinder, yang akan sama dengan panjang 12 akord. Ukur panjang akord apapun dan sisihkan 12 kali pada permukaan silinder.

Cara melakukan pemindaian dasar silinder lurus

Pangkal silinder lurus adalah sebuah lingkaran. Silinder memiliki dua pangkalan: atas dan bawah. Oleh karena itu, ambil jari-jari pangkal silinder pada bidang proyeksi frontal atau horizontal dan tempelkan ke pemindaian lateral silinder, seperti yang ditunjukkan pada gambar.

Konstruksi garis persimpangan silinder lurus dengan kerucut pada pemindaian permukaan silinder

Karena generator silinder diproyeksikan dalam ukuran penuh pada bidang horizontal proyeksi (silinder memproyeksikan ke depan), kami akan mengambil koordinat titik-titik dari pangkalan ke garis persimpangan dan mentransfernya ke pemindaian silinder secara berurutan. Penomoran generator silinder ditunjukkan pada gambar (Anda dapat memilih sendiri setiap urutan menghapus koordinat garis persimpangan mereka untuk sapuan silinder, hal utama adalah jangan bingung).

Saya akan menunjukkan prinsip menghilangkan koordinat beberapa titik dari garis persimpangan mereka dan menggambar mereka pada pemindaian lateral silinder, sisanya akan dilakukan dengan cara yang sama.

Anda sudah memiliki generator 12 silinder, yang Anda dapatkan saat membangun sapuan lateral, dan sebenarnya Anda bisa mengandalkannya agar tidak terjerat dalam generator silinder. Selain itu, sudah ada titik karakteristik garis persimpangan mereka pada bidang proyeksi frontal dan horizontal, Anda hanya perlu memindahkannya ke pemindaian lateral permukaan silinder!

Tentukan titik referensi ekstrem pertama dari persimpangan silinder dengan kerucut. Itu terletak pada jarak tertentu dari 3 generator silinder, yang dapat Anda ukur pada bidang depan proyeksi dan sisihkan dari 3 generator pada pemindaian silinder. Lebih lanjut tentang pengembangannya, gambarkan generator tambahan dan tunda poin ini. Titik ini terletak pada sumbu simetri permukaan sisi silinder, bagian tengah generator.

Anda dapat membuat garis tambahan di permukaan samping silinder, yang akan membaginya menjadi dua. Hal ini diperlukan untuk kenyamanan menempatkan koordinat titik simetris dari garis persimpangan silinder dengan kerucut pada sapuan, agar tidak menunda setiap titik dari dasar silinder, dan dari "sumbu simetri."

Terapkan titik-titik berikut dari garis persimpangan mereka ke percabangan sisi silinder. Mereka terletak pada jarak tertentu dari 4 generator silinder dan diproyeksikan ke bidang proyeksi frontal pada satu titik, karena silinder memproyeksikan secara forontik. Ukur jarak ini dan sisihkan pada sapuan silinder 4 silinder. Gambar generator pembantu pada pemindaian. Sekarang pada generator silinder ini, Anda perlu meletakkan titik-titik garis persimpangan mereka yang koordinatnya dapat Anda ambil pada bidang horizontal proyeksi.

Dengan demikian, Anda mentransfer semua titik garis persimpangan silinder dan kerucut ke pemindaian permukaan silinder dan menghubungkannya dengan garis yang halus.

Dalam tutorial video, prinsip membangun pengembangan silinder lurus dan menggambar garis persimpangan silinder dan kerucut ditunjukkan dengan sangat rinci dan jelas, saya sarankan untuk dilihat.

Video pindaian silinder